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不定方程的3種常見解法-2020年廣東公務員考試行測技巧
http://www.dpvkxz.live       2019-10-16      來源:廣東公務員考試網
【字體: 】              

  對于行測考試,很多考生采取的策略都是放棄數量關系。從考場做題的題量和時間來看,很多同學確實做不完。但是,適當的放棄并不是說放棄某個部分所有的題目。從近幾年的考試來看,每個部分里面都有比較難的題目。言語有些題目會在兩個選項糾結;判斷推理有樸素邏輯;圖形推理看不出規律,資料分析計算量特別大等等。對于這些題目,各位考生不要覺得是語言類題目,放棄比較可惜,一直糾結于這一道題目。那么會得不償失,這些題目其實完全是可以放棄的。而數量關系中也有相當一部分的題目比較簡單,是可以掌握以及得分的。這只需要考生掌握基本的解題技巧就行。不定方程就是這一類題目。今天廣東公務員考試網(www.dpvkxz.live)就帶領大家學習一下不定方程以及其解法。


  首先,大家要知道什么是不定方程,不定方程是未知數個數大于獨立方程個數。比如說X+2Y=10這個方程有無數組解,但是在行測中,對于未知數往往會限定為正整數。那么就會大大縮減解的數量。下面來介紹一些常見的解法。


  一、整除法:未知數系數和常數存在公因數


  例1:已知3x+7y=36,x、y分別為正整數,求y=?


  A、1 B、2 C、3 D、4


  【解析】答案:C。觀察3x和36都能被3整除。由整數的特性可知7y一定也能被3整除。因此y一定能被3整除。直接鎖定C。


  二、奇偶特性:系數一奇一偶


  例題2:辦公室工作人員使用紅、藍兩種顏色的文件袋裝29份相同的文件。每個紅色文件袋可以裝7份文件,每個藍色文件袋可以裝4份文件。要使每個文件袋都恰好裝滿,需要紅色、藍色文件袋的數量共有多少個?


  A、2 B、3 C、4 D、5


  【解析】答案:D。設紅色文件袋為x個,設藍色文件袋為y個,則可得到方程7x+4y=29。已知偶數乘任一數都是偶數可知4y一定是偶數。由奇+偶=奇可知7x一定為奇數。因此x一定為奇數。將x=1,3,5....依次帶入可知x=3,y=2。x+y=5。選擇D。


  三、尾數法:利用末尾0或5的數字位數特性


  例3:超市將99個蘋果裝進兩種包裝盒,大包裝盒每個裝12個蘋果,小包裝盒每個裝5個蘋果,共用了十多個盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個?


  A、3 B、4 C、7 D、13


  【解析】答案:D。設大包裝盒的個數為x,小包裝盒為y,可得到12x+5y=99,由題意可知x+y>10。由整數的性質可知5y尾數只能是0、5,和為99。則對應的12x的尾數只能是9、4,2相乘尾數不可能是9,所以12x尾數只能是4。可知x尾數一定是2或者7。又因為和為99,x小于10。所以x只能為2或者7。x=2時,y=15,x+y=17,滿足題意。15-2=13;當x=7,y=3,x+y=10,不滿足題意,選擇D。


  對于不定方程的題目,運用整除、奇偶特性以及尾數法可以快速求解。只需要大家記住每種方法的應用情形就行。

 

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